Найдем ОДЗ: .

1) Найдем производную:

Найдём критические точки (то есть внутренние точки области определения функции, в которых её производная равна 0 или не существует):

— на ОДЗ, откуда находим корни . Производная функции не существует при , но не входит в ОДЗ. Таким образом, Для того, чтобы найти точки локального максимума/минимума функции, нужно понять, как схематично выглядит её график.

2) Найдём промежутки знакопостоянства и промежутки монотонности :
 

 

3) Эскиз графика :
 

 

Таким образом, — точка локального минимума функции .